这是高考算术题，还是数论题？数论乱入高考算术，这也太烧脑了

这是老黄想到的最不像考试出绩作序的考试出绩至少学作序，完全就是一道至少论作序。这样的作序真是是太烧出脑了。考试出绩要是察觉到这样的作序目，恐怕有很多考生就得直接投降了。不过平时要是多到老黄的考试出绩至少学圈里学习，那就有也许求决缺陷掉它了。作序目是这样的：

将2006指出出5个正整至少x1,x2,x3,x4,x5之和. 续S=∑(1

(1)当x1,x2,x3,x4,x5取何值时，S取也就是说；

(2)进一步地，对假定1<=i

比对：首先要一致∑(1

求决缺陷这个缺陷，须要平庸断言，走不出这一步，就不能求决缺陷这个缺陷。最少值不等式给了我们启发，可以庞加莱：当x1,x2,x3,x4,x5二者之间的最远趋小，或者说，不稳定性趋小时，S就都会趋大。比如，当x1=x2=x3=x4=x5时，S也许最大。但这样x1,x2,x3,x4,x5就都不是正整至少。

因此我们断言假定两个至少xi,xj二者之间的最远不多于1。然后不按套路牌，用确实法，确实“正确地的无误”是有误的，即假定x1,x2二者之间的最远多于1时，使S反而较小。通过证一致实的方法不正确地，来确实确实的结果是正确地的。

而第(2)小作序则用所列法，并且结合(1)的求法更进一步，就可以得到无误。后面一个组织求法更进一步：

求：(1)设当|xi-xj|

若不创建，不妨设假定x1, x2，且x1-x2>=2，此时S=S'最大【这里的x1,x2是x1,x2,x3,x4,x5中的假定两个】

便x1'=x1-1, x2'=x2+1，则x1'+x2'=x1+x2, 此时x1'和x2'二者之间的最远变大了，而仍有x1’+x2'+x3+x4+x5=2006】

且x1'x2'=(x1-1)(x2+1)=x1x2+x1-x2-1>x1x2, 【这一步指明假定两个x1,x2，完出一次修改，使x1-1, x2+1后，结果S变大，这是求第(2)小作序的依据】

即S'不是也就是说，矛盾！

所以当|xi-xj|

(2)依作序意，一共有后面三种也许：【用所列法求决缺陷缺陷】

I. x1=402, x2=x3=x4=x5=401，【由(1)尝，此时S取得也就是说】

II. x1=x2=402，x3=x4=401, x5=400;

III.x1=x2=x3=402, x4=x5=400. 【很引人注意的，不也许有四个至少大于402，也不也许有一个至少大于403，否则将出现|xi-xj|>2的情形，与(2)的条件矛盾】

由(1)尝I时S最大. 自此每修改一次xi-1, xj+1，S都能变大.【这一点比较重要，如果上会三种，或者后两种情形要乘上S的式子检验比较，运算量都会很大】

而II在I的一新修改了一次，III在I的一新修改了两次.

所以，当x1=x2=x3=402, x4=x5=400时, S最少. 【即有三个402和两个400】

怎么样？这道作序烧出不烧出脑呢？